以至於数学界不少人在第一时间参考洛珞证明过程,衍生出的一些理论和研究,统统一样卡在了那里。
得不到证明不说,连引用都做不到,毕竟还没有正式论文登刊。
是的,即便距离那场报告会已经过去了一年之久,但数学界至今还没有承认洛珞这一学术成果。
洛珞的证明过於“现场”,而且丝毫没有给数学界的反应时间,上一秒所有人的认知还停留在他正在“锻造武器”的过程中,下一秒他就宣布证明完成了,谁能这么轻易的接受?
震撼是真切的,逻辑链条在现场看来是自洽且闪耀著穿透性的智慧。
但,这终究是横跨微分几何、偏微分方程、调和分析乃至拓扑学的巔峰之作!
其中任何一个环节的细微裂缝,都足以让整座宏伟的证明大厦倾颓。
这一年来各大数学论坛的专项討论区、顶尖大学的理论物理和数学系走廊、以及各种闭门研討会上,充满了激烈的声音:
“(\delta_b)-拓扑手术刚性分解引理?”
“洛的拓扑切割路径简洁得令人不安,如何在三维流体极度复杂的动態涡丝结构中,保证这样的刚性分解不引入微小测度误差?尤其在多重涡丝紧密缠绕的极值点,任何微观的拓扑扰动都可能在后期被(\mathcal{e})算子放大,最终动摇整个核心不等式的根基。”
某位数学教授要求洛珞提供该引理的详细构造过程及严格误差分析,邮件发往洛珞公开的学术邮箱和《数学年刊》编辑部。
数周过去,石沉大海。
当时的洛珞正在“尘埃之怒”研发的关键阶段。
关於黏性能量的堤坝:巴黎高等师范学院的年轻天才 y. perrin撰写了一篇长达 20页的技术报告,矛头直指洛珞引入的双曲嵌入模(\mathcal{d})的可行性以及在非线性项(u \cdot \nabla u)的临界尺度能量转移控制上可能存在的“隱蔽逃逸通道”。
他反覆模擬了洛珞板书中的关键演化方程推导路径,声称在某一步关於时间积分上界与控制项范数匹配时,“似乎存在一个未被充分討论的、在特定奇点邻域內收敛速度的潜在瓶颈”。
他在个人博客上公开了推导过程,引发小范围热议,並@了陶哲轩和斯梅尔寻求意见。
关於调和与几何的接口缝合:
“那个(\mathcal{c}{int})项的范数控制,真的被(\mathcal{e}(\mu_e,\omega \otimes \omega))项彻底驯服了吗?”
这几乎是所有持审慎態度的数学家心中的终极叩问。
普林斯顿高等研究院的一个小型討论班上,几位教授对洛珞最终不等式进行了反向工程推演,试图寻找一个极端的、人工构造的反例流体状態,看这个不等式是否在所有极端几何构型下都牢不可破。
他们虽然没有找到確凿的反例,但总觉得在某些高度扭曲的涡管折迭拉伸场景中,右侧的约束“可能显得稍许宽鬆”。
对於数学界的问题,洛珞倒並非完全无视这么不负责任,只是他的回应方式,高效得近乎粗暴,且绝不拖泥带水。
他贴上了一段简洁但核心的补充证明草稿,利用紧致流形嵌入理论和sobolev空间中的微分离散化技巧,展示了在预设的奇点邻域內几何结构离散化的鲁棒性,指出其误差在(\mathcal{e})算子的框架下已被设计为被更高阶的能量耗散自然吸收,不会传递至核心不等式。
结尾附上一个指向 arxiv某篇相关拓扑不变性论文的连结。
对 perrin的收敛瓶颈问题,他画了一个简图,標出了在演化方程中时间积分与控制项范数的关键耦合点,用两个不等式符號明確指出了 perrin忽略的一项由黏性耗散提供的阻尼效应如何恰好弥合了那个潜在的“逃逸通道”。
他甚至註明:“参考 2.6.4节標准估计。”
仿佛对方书架上就放著这本“洛氏秘籍”。
对 ias关於接口缝合强度的“感觉性担忧”,他只写了一句话:
“极端构型下的鲁棒性分析,已在技术附录 b中处理,该附录已更新至 arxiv版本。”
某个无人留意的深夜,上传了一份不到五页、充斥著复杂不等式的附录 b到预印本存档伺服器。
这次“集中轰炸式”回復后,质疑的声浪骤然降温了许多。
洛珞用行动证明:他不是没能力回答,他只是没时间跟每个人慢慢拉锯。
而就在前两天他再次集中地回答了数学界第五次疑问后,质疑的声音终於变得几停歇,尤其是公开的、大规模的攻击几乎消失。
只是……论文依旧没有过稿。
在这样的情况下,他能得到诺贝尔物理学奖才会有鬼了,真当评审委员会这么不负责任的嘛。
(本章完)