陶哲轩的点拨如同一道电流划过洛珞的脑海。
他在论文里构建了障碍和框架,但陶哲轩此刻的视角直接指向了一种更深层、更本质的重构可能——將几何特徵本身量化为新的分析变量!
洛珞放在笔记本上的手指无意识地画著一个双纽线的符號(∞),这正是调和分析与流体几何共振的核心意象。
他眼中精光闪动:
“將奇点警报器本身量化…嵌入到调和-几何框架里,作为控制变量?通过定义一个新的几何特徵量,比如『涡丝曲率加权能量密度』…然后利用我们调和分析的多尺度工具,建立它本身的演化不等式?”
他顺著陶哲轩的思路延伸下去,一个新的、更精巧的武器构型似乎若隱若现。
“bingo!”
陶哲轩打了个响指,为自己提出的火点燃了对方的思路而开心。
“一旦我们有了这样一个几何特徵量,再加上你的『调和手术刀』,也许就能突破『更高阶光滑性』的难点!lt∞lx2nlt2hx1lt∞lx2nlt2hx1是你弱解的核心能量空间…”
他对洛珞的成果如数家珍:
“往上走,需要制服更高阶导数的『小怪兽』,调和分析+流形几何的『联合微积分』,专门对付那些调皮的高阶项,特別是uu这种討厌的非线性项在临界尺度上的『发疯』。”
“把你的几何特徵量和我的多尺度估计工具箱一结合……我觉得,有机会设计出更强的『正则性引擎』”
他的话语充满工程师般的实用主义热情,將数学框架比作精密的机械结构。
两人围绕著“几何特徵量”的定义、多尺度分解如何与洛珞所关注的流体几何特性深度绑定、以及如何规避已知的能量陷阱进行了密集的討论。
桌子上秦浩给他们带回来的三明治已经渐渐冷却,但却无人理会。
洛珞笔记本上的空白页飞快地被新的公式和几何草图填满,陶哲轩则语速飞快地给出反馈和补充建议。
周围嘈杂的人声仿佛远去,只剩下两种强大思维共鸣的嗡嗡声。
“terry,你的视角太关键了。”
洛珞看著纸上逐渐成形的概念草图,由衷地感嘆。
陶哲轩不仅在调和分析技术上登峰造极,更擅长用最形象的比喻和最清晰的路径拆解复杂问题,这正是洛珞需要的——一种將高度抽象的调和几何语言转化为可操作数学工具的能力。
“这种对『工具链』的组装思维,值得我好好学习。”
“哈,別客气!”
陶哲轩咧嘴一笑,露出一口整齐的白牙:
“你才是那个开天闢地的先锋,我只是帮你磨了磨刀罢了,说实话,能看到这把『新武器』最终成型,想想就令人激动!它不仅能砍翻n-s这道围墙,甚至…以后遇到类似结构偏微分方程的怪兽,都可能通用哦!”
他的眼中闪烁著对数学可能性的无限憧憬。
“对了,別忘了你下午还要做报告呢!我可等著听你精彩的理论了。”
洛珞突然提醒道,陶哲轩的报告恰好是今天的第四场,也是最后一场,他已经耽误了人家很长时间了。
此话一出,陶哲轩这才注意到时间飞逝,提醒开场的广播隱约可闻。
他收起笔记本,珍而重之地向洛珞伸出手:
“报告就是阐述现有的工作,最重要的是刚刚碰撞出的这些新火,洛,还是交流意义更大,谢谢你的三明治,否则我下午要饿著肚子上场了。”
陶哲轩用力握住洛珞的手,年轻的脸庞上洋溢著纯粹的快乐。
他用力摇了摇手,然后拿起三明治,转身迈著依旧轻快的步伐回到自己的位置,他现在要抓紧吃完,报告会就要开始了。
洛珞站在原地,缓缓地深呼吸。
胸口的菲尔兹奖章和脑海中被陶哲轩点燃的几何测度新思路,仿佛都在散发著温润而充满力量的光芒。
他抬眼望向会场前方巨大的“icm 2006”標誌牌,阳光透过玻璃穹顶洒下,在他眼中交织成一幅流动的、由星光、几何与无穷符號构成的壮丽图景。
那阻挡了无数天才的围墙,轮廓似乎在这一刻变得清晰可辨,而他的手中,已经握住了比之前更加锋锐、更具设计感的钥匙。
四更完毕,下午四点更新照旧
(本章完)