好在他还知道这是在面试。
“你的硕士研究方向有想过吗?”
“解析数论。”
迈克尔毫不犹豫的回答到,“我在本科时就研究过梅森素数猜想,其中有一位华夏数学家提出了一个周氏猜测,推测梅森素数分布遵循特定模式,此前数学家如法国数学家香克斯、德国数学家伯利哈特等提出的猜想均以近似公式为主,而周氏猜测首次以精确表达式描述梅森素数分布……
公式中指数函数与素数的结合,可能隐含素数在指数尺度上的对称性……”
“周氏猜测认为,当 2^2n<p<2^2n+1时,梅森素数 mp=2^p1的数量为2^(n+1)1,想要证明这个猜想,我们或许可以结合素数定理与梅森数的特殊结构,推导其分布密度……”
一说到自己擅长的东西,迈克尔话就更密了,十分钟的面试时间根本不足以让他完成自己的表达,陈辉也没有打断,任由他说下去,一直到二十多分钟后,迈克尔才想起来自己还在面试,然后闭嘴,安静的看向陈辉。
“好,今天的面试就先到这里,你先回去等通知吧。”
陈辉微微点头,结束了这场面试。
关闭视频,看着这位迈克尔的简历,陈辉一时有些犹豫,扫了眼自己已经达到7级的判断力,不是很满意,看来判断力还得再加才行。
这位迈克尔与杨静远可以说完全是两种人,他是真的热爱数学,但陈辉认为他性格过于活泼。
搞数学还是需要能够静下心来好好搞研究,这样的性格对数学研究没有帮助。
但他觉得这个小家伙的确很不错,并且研究的方向还正是他准备进军的数论。
最终他还是没有直接叉掉迈克尔的简历,他觉得可以再看看,费弗曼说过后续还会给他一批简历。
最后一位面试者,正是陈辉当年的同一届同学邓乐岩。
当面试视频打开,两人面面相觑,邓乐岩的眼神复杂得根本无法用言语描述。
“你好,好久不见。”
陈辉率先打开话匣子。
“好久不见。”
邓乐岩在面试之前就知道对面是陈辉,但他还是选择接受面试。
一番寒暄后,面试正式开始。
已经有些年不见,陈辉也不知道这位当年的神童是否会伤仲永,一些必要的考察还是需要的。
真正进入面试后,邓乐岩的那一丝尴尬也消失无踪,全身心的沉浸入陈辉的问题中,见招拆招的解答。
越是提问,陈辉就越是满意。
邓乐岩对数学的热爱或许看起来没有迈克尔那般热烈,但他的热爱是深藏在骨子里的,正因为已经将数学当成生命中不可缺少的部分,他反而习以为常,情绪自然不会表现得太过热烈,但陈辉知道,他离不开数学,也不会离开数学。
这就是天生研究数学的好苗子!
而他的天赋,更是让陈辉很满意,这无疑是他遇到的学生中天赋最好的存在。
唯一可惜的是,邓乐岩选择的方向是数学分析,偏向测度论的领域,与陈辉的研究领域交叉并不大。
当然,以陈辉如今在数学上的造诣,教邓乐岩还是没问题的。
一上午面试结束,最终名单陈辉心中已然有了决断。
埃琳娜早已到了办公室中等待,见到陈辉在进行面试,所以并没有打扰,这时见陈辉面试完毕,顿时紧张的看过来。
“你有没有想过,将纳维斯托克斯方程应用到天气预报上?”
陈辉看着这位带着些斯拉夫血统的少女,微笑着说道。
“我不用面试了?”
埃琳娜眼中惊喜之色一闪而逝。
“你昨天已经完成了面试,不是吗?”陈辉面带微笑。
埃琳娜眼中的喜色彻底在眼眶中晕染开,很快就弥漫到整张脸上。
原本陈辉想要研究的应用是纳维斯托克斯方程在可控核聚变中,等离子体运动模型构建,但现在,他显然没有这个条件,于是,他就想到了这个方向。
不过他现在要专心攻克黎曼猜想,为下一个自由属性点努力,将这个课题交给埃琳娜无疑是个不错的选择。
天气预报模型通过将大气离散为三维网格,基于纳维-斯托克斯方程模拟空气流动,欧洲中期天气预报中心的ifs模型使用9公里网格和137层垂直结构,通过迭代计算未来10天的天气演变。
但由于直接求解方程在计算上不可行,气象模型需对小尺度过程,如云微物理、湍流进行参数化,这会导致最后得到的只能是一个近似结果。
当前天气预报就只能显示某某时间点有多少概率会下雨,而不是精确的,某时某分某秒某地,会下多大的雨。
并且因为方程的非线性特性导致蝴蝶效应,初始误差随时间指数级放大,比如2012年飓风“桑迪”的路径预测因初始气压场微小偏差产生显著分歧,最终误差超过24小时。
理论研究表明,即使初始条件完美,受湍流和误差累积限制,天气预测的奇异极限为14天。
但现在,纳维斯托克斯方程的全局存在性与光滑性得到严格证明。
以往天气预测的核心矛盾之一是,nse的局部解存在性已被证明,但全局解的存在性与光滑性仍是未解之谜。
这意味着,理论上可能存在某些初始条件,如极端天气对应的剧烈气流,导致方程的解在有限时间内“爆破”(出现无穷大的速度或压力梯度),从而使数值模拟失效。
现在,模型的合法性将被彻底确立,气象学家无需再担心解突然崩溃的理论风险,所有基于nse的数值模型的模拟结果将具备严格的数学可靠性。
目前天气预测的10-14天有效窗口源于混沌效应,也就是众所周知的蝴蝶效应,导致的误差指数放大,但光滑解的存在意味着流体运动在大时间尺度下仍保持结构稳定,可能延长可预测的时间范围,例如从2周扩展至1个月甚至更长。
陈辉的目的就是精准预测天气,并且延长可预测的时间范围。
比如,通过一系列的计算,预测到半年后某地会发生高烈度地震,那么,就可以提前进行相应的搬迁工作,避免造成损失。
“interesting!”
埃琳娜双眼明亮,她本就对偏微分方程感兴趣,能够将偏微分方程应用到如此有趣的课题上,那无疑是件很酷的事情。
尤其是还能有一位如此优秀的老师指导,她还有什么理由拒绝呢?
(本章完)