加上被路西恩的话语击中了心灵,他们此时情绪复杂却相对稳定,没有抱着什么成见地看向论文。路西恩就像在魔法学校上课,将手指向投影的论文,让内容一行行展示:“列夫斯基先生是先假设‘过直线外一点,至少可以引两条直线与已知直线平行’,然后与原有的公理、公设一起,推导出了一个逻辑严谨而自洽的新几何体系,那我们为什么不做另外一个假设呢?与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设,‘过直线外一点,没有一条直线与已知直线平行’。”
“我也向你道歉,为这十几年的冷漠、诋毁和攻击道歉,列夫斯基,你是一位天才的、卓越的、伟大的数学家,我的固执和浅薄蒙蔽了我的眼睛,让我显得丑陋,伊文斯委员的评定结果和奥术权杖奖是对你最好的褒扬。”米里娜也跟着涅西卡起身,用奥秘在上的扶额仪式深深鞠躬。
“这究竟是怎么回事……”她的声音引发了萨尔盖罗的回应。
路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮,而是声音很轻很柔和地道:“我们可以看到,在一定情况下,我们研究的数理知识超过了我们的经验认识和直观感受,这让我们受到诸多拘束,让数理领域的发展就像被束缚住了翅膀的老鹰,只能艰难前行。”
“另一个假设……”列夫斯基似乎觉得眼前有迷雾被驱散,看到了自己这十几年坚持中忽略了的问题。
列夫斯基并不疑惑,而是陷入了深深的沉思,为什么会出现这种情况?为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发,会得到各自都完备独立、逻辑严谨自洽的不同几何体系?这究竟是为什么呢?这与现实世界有没有关联?
啪啪啪,稀疏的鼓掌声响起,来自列夫斯基,他觉得自己和伊文斯委员有着太多的共同语言了,他说的每一句话都是自己隐隐约约有感触却无法表达出来的内容,同时,他对自己新几何体系的理解、支持、证明不亚于救了自己一命,而他振聋发聩的演讲更是让自己现在想起来也激动难耐。
“现在,还有人反对伊文斯委员对列夫斯基论文的高度评价吗?”费尔南多在掌声停歇后问道。
“接下来,让我们进行演绎推理,看看会出现什么情况。”
但在这一刻,这些似乎都因为迟来的肯定得到了回报!涅西卡看着眼睛通红,嘴唇颤颤巍巍却说不出话来的列夫斯基,理解地叹了口气,然后看向路西恩:“伊文斯委员,我为之前的质疑道歉,你是毫无疑问的数理天才,你是没有争议的数理领域权威,你新的几何体系以及对列夫斯基先生几何体系的证明必将让你获得‘奥术权杖’奖!”
就是因为傲慢和偏见,自己才错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会,如果能接受列夫斯基的假设,那路西恩伊文斯的这个假设其实很容易想到。路西恩并没有结束,而是将论文的最后几页展示出来:“我在论文里定义了曲率这个概念,从计算可以得出,当曲率为零的时候,是高塔几何,当曲率小于零的时候,是列夫斯基先生的新几何,当曲率大于零的时候,则是我刚刚讲的几何,它们在本质上有着共通的地方,可以相容。”
有数学模型,有列夫斯基几何与高塔几何相容的证明,米里娜等委员心里虽然还是万分抗拒,不想否定自己,承认自己犯了错误,而且是错了十几年,但也不得不初步认同了这个新几何体系。到了这个地步,想要推翻列夫斯基几何,就要相应地推翻与它相容的高塔几何,这就与他们的初衷完全违背了。
“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系?”米里娜茫然无措了,就在几个小时前,她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系,可不到一天的时间内,这个观点似乎就被无情地击碎了,而且是连续两次被击碎。
一个人的掌声里,涅西卡脸色变幻连连,之前的种种浮现在脑海,终于,他迟疑着抬起手,轻轻鼓起掌来。
委屈吗?当然委屈!
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列夫斯基预料到了涅西卡、米里娜等人不会再反对,但没想到他们会在大庭广众之下直接道歉,顿时,一股酸涩的情绪汹涌地冲上了他的脑袋,让他鼻子变得酸楚,让他眼睛变得模糊,看着一位位委员起身道歉,却怎么也说不出话来。
他还要讲什么?同样的疑问出现在不同的委员心中,出现在列夫斯基心中。
“《对平行线定理的另一个假设》?”头发盘起,雍容华贵的米里娜低声念出了题目,隐隐猜到了什么。
“谢谢你的认同。”路西恩声音很轻地回答。
米里娜注意到路西恩有点异常,疑惑地问道:“伊文斯委员,你怎么了?”
路西恩苦笑起来:“嗓子哑了……”
风暴主宰不是那么好学的! 已改。
(本章完)